Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat dihitung dengan mengetahui nilai Pi (π) dan jari-jari atau radius lingkaran (r) atau diameter lingkaran (d). Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. K merupakan lambang keliling lingkaran. Sedangkan nilai π yaitu 22/7 atau 3,14.
Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah K = πd
Jika diketahui jari-jari, maka rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr
Contoh soal keliling lingkaran dengan phi 22/7
Contoh soal keliling lingkaran dengan phi 22/7
Ada sebuah koin raksasa memiliki panjang jari-jari mencapai 70 cm. Kira-kira, berapa panjang keliling koin tersebut?
Karena yang diketahui jari-jari kelipatan tujuh, penghitungan keliling dilakukan menggunakan rumus Keliling Lingkaran = π x 2r dan phi 22/7, maka:
Maka, keliling koin raksasa tersebut adalah 440 cm.
Gimana, rumus keliling lingkaran dan cara menghitung keliling lingkaran cukup mudah, bukan? Yuk, perbanyak latihan dari contoh soal keliling lingkaran diatas agar makin mudah memahami materinya, ya!
Baca Juga: Sin Cos Tan dalam Trigonometri: Rumus, Tabel, dan Contoh Soal
Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.
Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.
Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.
Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.
Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran
Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.
Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.
Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/
Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.
Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.
Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.
Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.
Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?
Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?
Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Itulah macam rumus keliling lingkaran yang dapat digunakan dalam materi matematika.
Unsur-Unsur Lingkaran
Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.
Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.
Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.
Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.
Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.
Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.
Contoh Soal Keliling Lingkaran 1
Keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah...
a. 22 cmb. 44 cmc. 88 cmd. 110 cm
Jari-jari = r = 14 cmKeliling lingkaran = 2πrK = 2 x (22/7) x 14 cmK = 88 cm
Maka jawaban yang benar adalah C.
Rumus Keliling Lingkaran
Sebelum cas-cis-cus langsung menghitung rumus, ketahui dulu mengenai apa itu keliling.
Keliling atau yang disimbolkan dengan huruf “K” adalah panjang seluruh garis batas lingkaran.
Rumus untuk menghitung keliling lingkaran yaitu sebagai berikut:
Jika sebuah lingkaran diketahui jari-jarinya, pakailah rumus K=2.π.r. Namun, jika sebuah lingkaran diketahui diameternya, pakailah rumus K=π.d.
Selanjutnya, ada juga unsur lingkaran yang bernama “luas” (L), tidak lain yakni jumlah daerah yang dilingkupi oleh lingkaran.
Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:
Contoh soal keliling lingkaran dengan jari-jari
Contoh soal keliling lingkaran dengan jari-jari
Ani sedang bermain dengan sebuah roda yang memiliki jari-jari sepanjang 56 cm. Berapakah panjang keliling roda berbentuk lingkaran tersebut?
Lanjutkan membaca artikel di bawah
Karena yang diketahui merupakan jari-jari, maka rumus yang digunakan adalah Keliling Lingkaran = π x 2r. Selain itu, angka jari-jari merupakan kelipatan tujuh yang berarti menggunakan 22/7 sebagai phi. Selanjutnya, kamu tinggal memasukkan angka yang ada.
Jadi, keliling roda yang memiliki panjang jari-jari 56 cm tersebut adalah 352 cm.
Contoh soal keliling lingkaran dengan diameter
Contoh soal keliling lingkaran dengan diameter
Danial sedang berenang di kolam berbentuk lingkaran. Sebelum mengitarinya, ia terlebih dahulu ingin mengetahui keliling lingkaran. Apabila diketahui diameternya sepanjang 20 meter, maka berapa kelilingnya?
Yang diketahui dari soal adalah diameter. Maka, menggunakan rumus Keliling Lingkaran = π x d. Kedua, karena panjang diameter bukanlah kelipatan tujuh, maka phi yang digunakan adalah 3,14. Adapun tahapan menghitungnya yakni:
Nah, panjang keliling kolam yang hendak diputari Danial adalah 62,8 meter.
Konsep Jari-Jari dan Diameter Lingkaran
Jari-jari dan diameter rupanya masih sering bikin sebagian oleng. Alias, nggak teliti saat mengerjakan soal. Akibatnya, banyak juga yang tertukar antara rumus jari-jari dan rumus diameter.
Padahal, keduanya sangat berbeda, lho, Skollamate. Memang sama-sama unsur lingkaran yang nggak jauh dari titik pusat, tapi jari-jari dan diameter memiliki definisi yang berbeda, yakni:
Nah, sudah lebih tercerahkan tentang perbedaan jari-jari dan diameter? Kalau belum, simak contoh soalnya berikut ini, deh.
Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm, berapa jari-jarinya?
Jari-jari dari sebuah sebuah lingkaran dengan panjang diameter 20 cm adalah 10 cm.
Nah, itu dia contoh soal untuk mencari jari-jari jika yang diketahui adalah ukuran diameternya. Sekarang, coba kita balik dengan contoh berikut.
Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 16 cm, berapa diameternya?
Diameter dari sebuah sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 16 cm adalah 32 cm.
Apakah sudah cukup jelas? So pasti sudah terasa menyenangkannya sampai sini, ya? Tapi, nggak cukup sampai di pembahasan jari-jari dan diameter. Ada yang makin menantang dan seru terkait rumus lingkaran lainnya, yaitu cara mencari tahu rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran.